Sư Liễu Quán người gốc huyện Đồng Xuân, phủ Phú Yên, sinh năm Đinh Mùi 1668, đi tu từ lúc 6 tuổi, thọ giáo với Hòa thượng Tế Viên ở Phú Yên, 7 năm sau ra Phú Xuân tu học với Giác Phong Lão tổ (người Trung Hoa) tại chùa Báo Quốc, sau đó lại trở về Phú Yên phụng dưỡng cha già. Năm 1695, nhà sư lại ra Phú Xuân thọ giới Sa di với Hòa thượng Thạch Liêm Thích Đại Sán, năm 1697 thọ giới Cụ túc với Hòa thượng Từ Lâm, những vị cao tăng người Trung Hoa. Sau một thời gian tu học, từ năm 1702, sư Liễu Quán đã mấy lần tham yết Hòa thượng Minh Hoằng Tử Dung tại chùa Ấn Tông để cầu dạy pháp tham thiền, đến năm 1712 mới đắc pháp. Năm 1740, chúa Nguyễn Phúc Khoát mới lên ngôi Võ Vương, cho người mời sư vào Nội phủ, nhưng sư từ chối. Vì vậy, Võ Vương phải nhiều lần đến tận chùa Viên Thông để tham vấn. Năm Nhâm Tuất 1742, sau khi uống trà với đệ tử, sư ngồi kiết già và an nhiên viên tịch tại chùa Viên Thông. Võ Vương nghe tin đã ban tặng thụy hiệu và tự tay viết bi ký để cho khắc trên mộ tháp.

Chùa đã bị phá hủy thời Tây Sơn, từ năm 1814 đến nay, chùa nhiều lần được tái thiết, trùng tu. Khuôn viên chùa rộng hơn 10.000m². Cổng trụ rất cao, phía Tây vườn chùa, nơi có thảo am của sư Liễu Quán xưa kia đã được bà Từ Cung cho sửa thành điện thờ Mẫu từ năm 1933, sau này được làm thêm tiền đường, đặt tên là Tuệ Vân Các. Kiến trúc chùa bố trí theo hình chữ khẩu truyền thống: Tiền đường và chính điện hợp thành một tòa ở phía trước; mặt Tây là nhà tăng; mặt Đông là nhà khách, nhà ăn, nhà bếp; nhà sau thờ Mẫu.

Chùa Viên Thông có giá trị là nơi Tổ Liễu Quán tu học. Chùa còn lưu giữ nhiều cổ vật như các bản khắc gỗ (mộc bản) để in kinh sách và chiếc khánh thời Minh Mạng.